要恢复Google浏览器插件图标无法固定在工具栏的问题，可以尝试以下方法：
1. 清除浏览器缓存和Cookies。在Chrome浏览器中，点击菜单按钮（三个垂直点），选择“更多工具”>“清除浏览数据”，然后勾选“cookies和网站数据”。在Firefox浏览器中，点击菜单按钮（三条横线），选择“帮助”>“清除历史记录和cookies”，然后勾选“保存的网站数据”。
2. 重置浏览器设置。在Chrome浏览器中，点击菜单按钮（三个垂直点），选择“设置”>“高级”>“重置并清除数据”。在Firefox浏览器中，点击菜单按钮（三条横线），选择“帮助”>“关于Firefox”>“清理隐私数据”。
3. 更新浏览器到最新版本。访问谷歌官方网站（https://www.google.com/chrome/update）或Firefox官方网站（https://mozilla.org/zh-CN/firefox/new），检查是否有可用的更新。如果有更新，请安装最新版本的浏览器。
4. 尝试使用不同的浏览器。如果以上方法都无法解决问题，可以尝试使用其他浏览器，如Microsoft Edge、Brave等。
5. 如果问题仍然存在，可能是由于浏览器插件本身的问题。可以尝试卸载并重新安装该插件，或者联系插件开发者寻求支持。