手机连着Wi-Fi却打不开网页的问题可能由多种原因造成，其中包括私有DNS设置、缓存堆积以及浏览器问题。以下是针对这些可能原因的排查步骤：
一、检查网络连接与Wi-Fi状态
1. 确认Wi-Fi已开启：确保手机已连接到Wi-Fi网络，并且Wi-Fi信号强度良好。
2. 检查网络连接：尝试使用其他设备（如电脑或智能手表）连接到同一Wi-Fi网络，以验证是否只有手机无法访问网页。
3. 重启路由器：有时候路由器需要重新启动才能解决连接问题。
二、更改DNS设置
1. 进入手机的网络设置：在手机的“设置”菜单中找到“网络和互联网”，然后选择“移动数据”或“Wi-Fi”。
2. 修改DNS服务器：在“DNS设置”中，尝试将首选DNS服务器更改为公共DNS服务，如8.8.8.8和8.8.4.4。这有助于提高网页加载速度和减少连接问题。
3. 测试DNS变更：更改DNS后，尝试打开一个网页，看看是否可以正常加载。
三、清理浏览器缓存与Cookies
1. 清除浏览器缓存：在手机的“设置”中找到“应用管理”或“应用信息”，找到浏览器应用，然后点击“存储”或“清除缓存”。
2. 清除浏览器Cookies：在浏览器的设置中，找到“隐私”或“高级设置”，然后选择“清除浏览数据”或“清除Cookies”。
3. 更新或更换浏览器：如果以上方法都无法解决问题，可能是浏览器本身存在问题。尝试更新浏览器到最新版本，或者更换其他浏览器。
通过上述步骤，你可以逐一排查并解决手机连着Wi-Fi却打不开网页的问题。如果问题仍然存在，可能需要进一步检查手机系统设置或联系手机制造商的技术支持。